|
Нелинейная динамика, 2009, том 5, номер 4, страницы 499–517
(Mi nd108)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Реализация модели Контенсу–Эрисмана касательных сил в контактной задаче Герца
И. И. Косенко, Е. Б. Александров Российский государственный университет туризма и сервиса
Аннотация:
В рамках контактной задачи Герца строится приближенная модель вычисления результирующего мотора (винта) касательных в контакте сил сухого трения. Винт состоит из суммарной силы трения и момента (пары сил) трения верчения. Рассматриваемый подход естественным образом развивает построенную ранее компьютерную модель герцевого упругого контакта. Силы сухого трения и момент этих сил интегрируются по эллиптическому пятну контакта. В общем случае аналитическое вычисление упомянутых интегралов приводит к громоздким выражениям, составленным из десятков слагаемых, являющихся рациональными функциями, зависящими, в свою очередь, от полных эллиптических интегралов с модулем — эксцентриситетом контактного пятна. Для реализации достаточно быстрой компьютерной модели касательных сил проводится приближенное построение в направлении, предложенном еще Контенсу. Представляемая здесь модель является естественным развитием упрощенной модели Контенсу в следующих направлениях: а) модель является анизотропной — суммарные силы трения вдоль главных осей контактного эллипса в общем случае различны; б) для поступательных и почти поступательных относительных движений в области контакта используется регуляризованный кулоновский закон трения; в) построена также приближенная модель момента трения верчения. Для верификации модели используются результаты, полученные ранее несколькими авторами. В качестве тестового динамического примера используется модель волчка тип-топ. Оказалось, что процесс «переворота» волчка на сферу меньшего радиуса («голову»), численно смоделированный при помощи подхода, основанного на применении техники многозначных отображений, практически совпадает с численной верификацией представляемой здесь модели. Динамическая модель шарикоподшипника используется для детального сравнительного тестирования различных подходов к вычислительной реализации касательных сил. Объекты модели упругих контактов между шариками подшипника и его внутренним и внешним кольцами, основанные на законе Кулона касательных сил точечного контакта, были заменены с учетом описываемого здесь модифицированного подхода Контенсу. Оказывается, упрощенные формулы подхода Контенсу обеспечивают скорость моделирования даже большую, чем в модели точечного контакта.
Ключевые слова:
контактная модель Герца, модель Контенсу–Эрисмана, упрощенная модель Контенсу, модель В. Г. Вильке, волчок тип-топ, модель шарикоподшипника.
Поступила в редакцию: 15.02.2009
Образец цитирования:
И. И. Косенко, Е. Б. Александров, “Реализация модели Контенсу–Эрисмана касательных сил в контактной задаче Герца”, Нелинейная динам., 5:4 (2009), 499–517
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd108 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v5/i4/p499
|
|