|
Нелинейная динамика, 2009, том 5, номер 4, страницы 479–498
(Mi nd107)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы
А. П. Иванов Московский физико-технический институт (государственный университет)
Аннотация:
Обсуждаются примеры нерегулярного поведения динамических систем с сухим трением. Предложена классификация фрикционных контактов по признакам их размерности, согласованности и возможности прерывания, а также базовые модели, демонстрирующие характерные особенности. Получены, в частности, условия бифуркаций семейств положений равновесия, а также формулы для построения матрицы монодромии в системах с трением. Показано, что системам с несогласованными контактами присущи сингулярности, приводящие к несуществованию или неоднозначности фазовых траекторий, обобщающие парадоксы Пэнлеве и Джеллетта. Вследствие такого поведения ряд полученных ранее результатов, включая проблему движения твердого тела по шероховатой плоскости, нуждаются в уточнении.
Ключевые слова:
негладкие динамические системы, сухое трение, бифуркации.
Поступила в редакцию: 18.03.2009
Образец цитирования:
А. П. Иванов, “Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы”, Нелинейная динам., 5:4 (2009), 479–498
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd107 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v5/i4/p479
|
|