Наносистемы: физика, химия, математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Наносистемы: физика, химия, математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Наносистемы: физика, химия, математика, 2017, том 8, выпуск 3, страницы 305–309
DOI: https://doi.org/10.17586/2220-8054-2017-8-3-305-309
(Mi nano39)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

MATHEMATICS

Quantum graphs with the Bethe–Sommerfeld property

P. Exnerab, O. Turekbcd

a Doppler Institute for Mathematical Physics and Applied Mathematics in Prague, Czech Technical University, Břehová 7, 11519 Prague, Czechia
b Department of Theoretical Physics, Nuclear Physics Institute CAS, 25068 Řež near Prague, Czech Republic
c Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research, 141980 Dubna, Russia
d Laboratory for Unified Quantum Devices, Kochi University of Technology, Kochi 7828502, Japan
Аннотация: In contrast to the usual quantum systems which have at most a finite number of open spectral gaps if they are periodic in more than one direction, periodic quantum graphs may have gaps arbitrarily high in the spectrum. This property of graph Hamiltonians, being generic in a sense, inspires the question about the existence of graphs with a finite and nonzero number of spectral gaps. We show that the answer depends on the vertex couplings together with commensurability of the graph edges. A finite and nonzero number of gaps is excluded for graphs with scale invariant couplings; on the other hand, we demonstrate that graphs featuring a finite nonzero number of gaps do exist, illustrating the claim on the example of a rectangular lattice with a suitably tuned $\delta$-coupling at the vertices.
Ключевые слова: periodic quantum graphs, gap number, $\delta$-coupling, rectangular lattice graph, scale-invariant coupling, Bethe–Sommerfeld conjecture, golden mean.
Финансовая поддержка Номер гранта
Czech Science Foundation (GACR) 17-01706S
The research was supported by the Czech Science Foundation (GACR) within the project 17-01706S.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
PACS: 03.65.-w, 02.30.Tb, 02.10.Db, 73.63.Nm
Язык публикации: английский
Образец цитирования: P. Exner, O. Turek, “Quantum graphs with the Bethe–Sommerfeld property”, Наносистемы: физика, химия, математика, 8:3 (2017), 305–309
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ExnTur17}
\by P.~Exner, O.~Turek
\paper Quantum graphs with the Bethe--Sommerfeld property
\jour Наносистемы: физика, химия, математика
\yr 2017
\vol 8
\issue 3
\pages 305--309
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nano39}
\crossref{https://doi.org/10.17586/2220-8054-2017-8-3-305-309}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000412772400001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/nano39
  • https://www.mathnet.ru/rus/nano/v8/i3/p305
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Наносистемы: физика, химия, математика
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024