Критерии инъективности аналитических пучков

Доказано, что модуль $\mathscr{L}$ над пучком колец $\mathscr{O}$ ростков голоморфных функций в области $G$ пространства $\mathbf{C}^n$ тогда и только тогда инъективен, когда выполняются следующие условия: а) пучок $\mathscr{L}$ — вялый; б) каково бы ни было замкнутое множество $S\subset G$, для каждой точки $z\in G$ слой $S^{l}_z$ пучка $S^{\mathscr{L}}: U\mapsto\Gamma_S(U:\mathscr{L})$ является инъективным $\mathscr{O}_z$-модулем. Отсюда выводится, в частности, что пучок ростков гиперфункций является инъективным модулем над пучком ростков аналитических функций. Библ. 4 назв.