О следах функций с мажорируемыми производными

Изучаются предельные значения ($y\to+0$) функций $f(x,y)$: $x\in R_n$, $y>0$, для которых $\left|\frac{\partial f}{\partial y}\right|\leqslant M\varphi(y)$; $\left|\frac{\partial f}{\partial x_k}\right|\leqslant M\psi_k(y)$; $M=M[f]$, в случае произвольных весовых функций. Показано, что пространство следов может быть описано как совокупность всех функций $f(x,0)$, удовлетворяющих условию Липшица в некоторой метрике $\omega(x,\tilde{x})$, ассоциированной с весами. Библ. 15 назв.