Об устойчивости безусловной сходимости почти всюду

В работе изучаются свойства функциональных рядов, безусловно сходящихся почти всюду на $[0,1]$. Доказывается, в частности, следующая теорема: пусть ряд $\sum_{k=1}^\infty f_k(x)$ сходится безусловно почти всюду, тогда найдется последовательность $\{\beta_k\}_1^\infty$, $\beta_k\uparrow\infty$ такая, что если $\lambda_k\leqslant\beta_k$, $k=1,2,\dots$, то ряд $\sum_{k=1}^\infty\lambda_k f_k(x)$ безусловно сходится почти всюду. Библ. 4 назв.