О правых идеалах альтернативного кольца

Доказывается, что если $P$ — правый, а $I$ — двусторонний идеал альтернативного кольца $A$, то ни $P^2$, ни $IP$ не являются, вообще говоря, правыми идеалами кольца $A$. Кроме того, показано, что в альтернативном кольце $A$ правый аннулятор правого идеала $P$, т. е. множество $\mathfrak{Z}_r(P)=\{z\in A\mid Pz=0\}$, не обязан быть ни левым, ни правым идеалом, ни даже подкольцом кольца $A$. Библ. 2 назв.