О вложении линейно упорядоченных множеств

Доказывается, что если линейно упорядоченное множество $B$ не содержит в качестве подмножеств множества порядкового типа $\omega_\alpha$ и $\omega_\alpha^*$, то $B$ вложимо в $2^{\omega_\alpha}$. Строится пример множества, удовлетворяющего указанным выше условиям и не вложимого ни в какое $2^\beta$, если $\beta<\omega_\alpha$. Попутно доказывается, что для любого ординала $\alpha$: $2^{\alpha+1}$ не вложимо в $2^\alpha$ и что существует по крайней мере $\chi_{\alpha+1}$ различных плотных порядковых типов мощности $2^{\chi_\alpha}$. Библ. 2 назв.