|
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Экспоненциальная сходимость в $L^2$ квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$
Р. Карбонеa, Ф. Фаньолаb a Universita di Milano-Bicocca
b University of Genova, Department of Mathematics
Аннотация:
С квантовой марковской полугруппой $(\mathscr T_t)_{t\ge0}$ на $\mathscr B(h)$, имеющей точное нормальное инвариантное состояние $\rho$, мы связываем полугруппу $T^{(s)}$ ($s\in[0,1]$), действующую на множестве операторов Гильберта–Шмидта на $h$ по правилу $T_t^{(s)}(\rho^{s/2}x\times\rho ^{(1-s)/2})=\rho^{s/2}\mathscr T_t(x)\rho^{(1-s)/2}$. Это позволяет использовать спектральную теорию для изучения инфинитезимального генератора $L^{(s)}$ полугруппы $T^{(s)}$ и получить информацию о скорости сходимости к равновесному состоянию из оценок величины спектральной щели оператора $L^{(s)}$. Этот метод применяется для класса квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$ с $s=1/2$. Получены простые, но достаточно общие достаточные условия, а также необходимые и достаточные условия для положительности $\operatorname{gap}(L^{(1/2)})$. Для класса уравнений, представляющих физический или
вероятностный интерес, значение $\operatorname{gap}(L^{(1/2)})$ либо вычисляется точно, либо оценивается.
Библиография: 15 названий.
Поступило: 09.02.2000
Образец цитирования:
Р. Карбоне, Ф. Фаньола, “Экспоненциальная сходимость в $L^2$ квантовых марковских полугрупп на $\mathscr B(h)$”, Матем. заметки, 68:4 (2000), 523–538; Math. Notes, 68:4 (2000), 452–463
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm972https://doi.org/10.4213/mzm972 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v68/i4/p523
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 360 | PDF полного текста: | 180 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 1 |
|