|
Математические заметки, 1971, том 9, выпуск 1, страницы 93–103
(Mi mzm9648)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Несколько замечаний об индивидуальной эргодической теореме теории информации
Б. С. Пицкель Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Пусть $(X,\mu,T)$ — эргодическая динамическая система
и $\xi=(C_1,C_2,\dots)$ — дискретное разбиение пространства $X$.
Рассматриваются условия существования почти всюду
$$
\lim_{n\to\infty}\frac1n|\log\mu(C_{\xi n}(x))|,
$$
где $C_{\xi n}(x)$ — элемент разбиения $\xi^n=\xi\vee T\xi\vee\dots<T^{n-1}\xi$,
содержащий точку $x$. Показывается, что условие $H(\xi)<\infty$
близко к необходимому. Если $T$ — автоморфизм Маркова и $\xi$ —
разбиение на состояния, то предел существует, даже если
$H(\xi)=\infty$, и равен энтропии цепи. Библ. 5 назв.
Поступило: 19.11.1969
Образец цитирования:
Б. С. Пицкель, “Несколько замечаний об индивидуальной эргодической теореме теории информации”, Матем. заметки, 9:1 (1971), 93–103; Math. Notes, 9:1 (1971), 54–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm9648 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v9/i1/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 185 | PDF полного текста: | 87 | Первая страница: | 1 |
|