Об одном способе построения интегрируемых линейных уравнений и его применении к уравнению Хилла

По заданному линейному уравнению вида
$$ \ddot{x}+[\lambda+\varepsilon f(t)]x=0, $$
$\lambda>0$ с малым параметром $\varepsilon\ll1$ (в том числе по уравнению с периодической $f(t)$, т. е. по уравнению Хилла) находится интегрируемое в квадратурах уравнение вида $\ddot{y}+[\lambda+\varepsilon f(t)+\varepsilon^2g(t)]y=0$. Приводится оценка модуля разности $|y-x|$ при $x_0=y_0$, $\dot{x}_0=\dot{y}_0$ на некотором отрезке $\Delta t$. Библ. 2 назв.