|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Три контрпримера в теории инерциальных многообразий
А. В. Романов Всероссийский институт научной и технической информации
Аннотация:
Построен пример диссипативного полулинейного параболического уравнения в гильбертовом пространстве, для которого не существует гладкого инерциального
многообразия. Более того, аттрактор данного уравнения нельзя вложить ни в какое конечномерное инвариантное $C^1$-подмногообразие фазового пространства. Описан класс скалярных уравнений реакции-диффузии в ограниченных областях $\Omega\subset\mathbb R^m$, не обладающих инерциальным многообразием $\mathscr M\subset L^2(\Omega)$ со свойством абсолютной нормальной гиперболичности на множестве $E$ стационарных точек фазового полупотока. При этом такие уравнения могут
иметь инерциальное многообразие с более слабым свойством нормальной гиперболичности на $E$. В то же время, найдены трехмерные системы реакции-диффузии без нормально-гиперболического в стационарных точках инерциального многообразия.
Библиография: 8 названий.
Поступило: 11.02.1999
Образец цитирования:
А. В. Романов, “Три контрпримера в теории инерциальных многообразий”, Матем. заметки, 68:3 (2000), 439–447; Math. Notes, 68:3 (2000), 378–385
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm961https://doi.org/10.4213/mzm961 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v68/i3/p439
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 378 | PDF полного текста: | 187 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 1 |
|