Об одном преобразовании окружности

Рассматривается преобразование окружности $T: x\to\lambda\sin x\pmod\pi$, соответствующее, в частности, преобразованию фаз в некоторых задачах теории нелинейных колебаний. Показано, что если $\lambda=q\pi$, где $q$ — любое целое число, кроме нуля, то у этого преобразования существует инвариантная мера, абсолютно непрерывная относительно меры Лебега. Библ. 2 назв.