О группах без кручения с периодической факторгруппой по гиперцентру

Пусть $G$ — группа без кручения, $Z_k(G)$ — $k$-й член верхней центральной цепи группы $G$, $\overline{G}_k=G/Z_k(G)$ — неединичная периодическая группа. Тогда каждая конечная подгруппа группы $\overline{G}_k$ нильпотентна класса не выше $k$; группа $\overline{G}_k$ содержит бесконечную подгруппу с $k$ образующими при $k\geqslant2$ и двумя образующими при $k=1$. Кроме того, любая нетривиальная инвариантная подгруппа группы $\overline{G}_k$ бесконечна. Все элементы группы $\overline{G}_k$ могут иметь только нечетный порядок. Это утверждение получает некоторое обобщение. Библ. 5 назв.