Радиусы выпуклости и почти выпуклости некоторых интегральных представлений

В классе функций $s(z)=a_nz^n+a_{n+1}z^{n+1}+\dots$ ($n\geqslant1$), регулярных в $|z|<1$ и удовлетворяющих условию
$$ |u(\theta_1)-u(\theta_2)|\leqslant K|\theta_1-\theta_2|, $$
где $u(\theta)=\mathrm{Re}\,s(e^{i\theta})$, $K>0$, $\theta_1$ и $\theta_2$ — любые вещественные числа, найдены точные оценки сверху $|s(z)|$, $|\mathrm{Re}\,s(z)|$ и $|\mathrm{Im}\,s(z)|$. С использованием этих оценок решаются задачи определения радиусов выпуклости и почти выпуклости некоторых интегральных представлений. Библ. 8 назв.