О максимальных дуальных парах инвариантных подпространств $J$-самосопряженных операторов

В $J$-пространствах $\mathfrak{H}=\mathfrak{H}_1\oplus\mathfrak{H}_2$ с бесконечномерными компонентами $\mathfrak{H}_k=P_k\mathfrak{H}$ ($k=1,2$) всегда найдется такой оператор $A$, у которого имеется по меньшей мере две различные инвариантные максимальные дуальные пары, что если $[x,x]=0$ и $[Ax,x]=0$, то $x=0$. Библ. 5 назв.