|
Математические заметки, 1970, том 7, выпуск 4, страницы 411–422
(Mi mzm9524)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
О некоторых экстремальных свойствах положительных тригонометрических полиномов
С. Б. Стечкин Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
Рассматривается класс $P_n$ четных положительных тригонометрических
полиномов $t_n(\varphi)=a_0+a_1\cos\varphi+\dots+a_n\cos n\varphi$,
удовлетворяющих условиям: $a_k\geqslant0$ ($k=0,1,\dots,n$), $a_0<a_1$.
Исследуется поведение последовательности функционалов
$$
V_n=\inf_{t_n\in P_n}\frac{t_n(0)-a_0}{(\sqrt{a_1}-\sqrt{a_0})^2},
$$
для $V_n$ и $V_\infty=\lim\limits_{n\to\infty}V_n$ даются двусторонние оценки. Библ. 16 назв.
Поступило: 20.11.1969
Образец цитирования:
С. Б. Стечкин, “О некоторых экстремальных свойствах положительных тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 7:4 (1970), 411–422; Math. Notes, 7:4 (1970), 248–255
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm9524 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v7/i4/p411
|
|