Несимметричное расстояние между распределениями вероятностей, энтропия и теорема Пифагора

Информационное уклонение Кульбака–Лейблера $I[Q\mid P]$ распределения вероятностей $Q$ от $P$ рассматривается в качестве несимметричного аналога половины квадрата расстояния между «точками» $Q$ и $P$. В качестве $n$-мерных «плоскостей» рассматриваются экспонентные семейства. Доказывается несимметричный аналог теоремы Пифагора, взятой в формулировке: «квадрат длины наклонной равен сумме квадрата длины перпендикуляра и квадрата длины проекции наклонной», а также аналог теоремы косинусов и т. п. Библ. 9 назв.