Об $\varepsilon$-энтропии классов голоморфных функций

Пусть $B_R^d$ – шар радиуса $R$ в $\mathbb C^d$ и $\sigma$ – стандартная мера на единичной сфере в $\mathbb C^d$. Для $R>1$, $1\le p\le\infty$, и натуральных $l,d$ через $H_R^0(l,p,d)$ обозначается класс голоморфных в $B^d_R$ функций $f$, у которых в однородном полиномиальном разложении первые $l$ слагаемых нулевые и радиальные производные порядка $l$ принадлежат замкнутому единичному шару пространства Харди $H^p(B_R^d)$. В статье получена асимптотическая формула для $\varepsilon$-энтропии класса $H_R^0(l,p,d)$ в пространствах $L^p(\sigma)$, $1\le p<\infty$, и $C(\overline B^d_1)$.
Библиография: 6 названий.