Аннотация:
В работе получены достаточные условия базисности семейства экспонент {eiλnt/(1+|λn|s)}n∈Z в пространстве Соболева Hs(0,a) в терминах поведения порождающей функции – целой функции экспоненциального типа с нулями λn. Этот результат является обобщением теоремы Левина–Головина о базисности в L2(0,a) семейства экспонент, порожденного функцией типа синуса. Дано приложение доказанной теоремы к проблеме интерполяции целых функций экспоненциального типа, являющееся обобщением теоремы Котельникова–Шеннона в теории сигналов.
Библиография: 30 названий.
Образец цитирования:
С. А. Иванов, С. А. Авдонин, “Теорема Левина–Головина для пространств Соболева”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 163–172; Math. Notes, 68:2 (2000), 145–153