Теорема Левина–Головина для пространств Соболева

В работе получены достаточные условия базисности семейства экспонент $\{e^{i\lambda_nt}/(1+|\lambda_n|^s)\}_{n\in\mathbb Z}$ в пространстве Соболева $H^s(0,a)$ в терминах поведения порождающей функции – целой функции экспоненциального типа с нулями $\lambda_n$. Этот результат является обобщением теоремы Левина–Головина о базисности в $L^2(0,a)$ семейства экспонент, порожденного функцией типа синуса. Дано приложение доказанной теоремы к проблеме интерполяции целых функций экспоненциального типа, являющееся обобщением теоремы Котельникова–Шеннона в теории сигналов.
Библиография: 30 названий.