|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О минимальном положительном гомотетическом образе симплекса, содержащем выпуклое тело
М. В. Невский Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Аннотация:
Пусть $C$ – выпуклое тело, $S$ – невырожденный симплекс в $\mathbb R^n$. Доказывается, что минимальное $\sigma>0$, для которого транслят $\sigma S$ содержит $C$, равно
$$
\sum_{j=1}^{n+1}\max_{x\in C}(-\lambda_j(x))+1,
$$
где $\lambda_1(x),\dots,\lambda_{n+1}(x)$ – барицентрические координаты точки $x\in\mathbb R^n$
относительно $S$. В случае $C=[0,1]^n$ указанная величина приводится к виду $\sum_{i=1}^n 1/d_i(S)$, где $d_i(S)$ есть $i$-й осевой диаметр $S$, т.е. максимальная длина отрезка из $S$, параллельного $i$-й координатной оси.
Библиография: 5 названий.
Поступило: 05.07.2011 Исправленный вариант: 14.02.2012
Образец цитирования:
М. В. Невский, “О минимальном положительном гомотетическом образе симплекса, содержащем выпуклое тело”, Матем. заметки, 93:3 (2013), 448–456; Math. Notes, 93:3 (2013), 470–478
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm9200https://doi.org/10.4213/mzm9200 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v93/i3/p448
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 431 | PDF полного текста: | 143 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 36 |
|