Об оценке длин лемнискат

В работе при любом натуральном $n$ и любом $C>0$ получена интегральная формула для вычисления длин $|L(P_n,C)|$ лемнискат
$$ L(P_n,C):=\{z:|P_n(z)|=C\} $$
алгебраических многочленов $P_n(z):=z^n+c_{n-1}z^{n-1}+\dots+c_0$ комплексного переменного $z$ с комплексными коэффициентами $c_j$, $j=0, \dots, n-1$, доказана лучшая на настоящий момент при $3\leq n\leq10^{14}$ оценка сверху для величин $\lambda_n:=\sup\{|L(P_n,1)|: P_n(z)\}$. Также исследованы свойства функции $S'(C)$ – производной функции $S(C)$ площади множества $\{z:|P_n(z)|\leq C\}$.
Библиография: 8 названий.