Биградуированные числа Бетти некоторых простых многогранников

Биградуированные числа Бетти $\beta^{-i,2j}(P)$ простого многогранника $P$ – это размерности биградуированных компонент Tor-групп его кольца граней $\mathbf{k}[P]$. Числа $\beta^{-i,2j}(P)$ отражают комбинаторную структуру $P$, а также, топологическую структуру соответствующего момент-угол многообразия $\mathcal Z_P$ и поэтому находят многочисленные приложения в комбинаторной коммутативной алгебре и торической топологии. В работе вычисляются некоторые биградуированные числа Бетти типа $\beta^{-i,2(i+1)}$ для ассоциэдров и дается приложение вычисления биградуированных чисел Бетти для многогранников усечения к исследованию топологии их момент-угол многообразий. Эти две серии простых многогранников доставляют, предположительно, минимум и максимум значений $\beta^{-i,2j}(P)$ среди всех простых многогранников $P$ с фиксированными размерностью и числом гиперграней.
Библиография: 10 названий.