Асимптотически рекуррентные решения уравнений в $\beta$-производных

В статье методами теории расширений динамических систем изучаются уравнения в $\beta$-производных со свойствами единственности решения и непрерывной зависимости решений от начальных данных и правых частей уравнения. На уравнения в $\beta$-производных (в частности, в полных производных) распространяются теоремы Жикова–Бронштейна об асимптотически почти периодических решениях обыкновенного дифференциального уравнения. Кроме асимптотической почти периодичности рассмотрены асимптотическая рекуррентность, слабая асимптотическая дистальность и асимптотическая дистальность. С уравнениями связываются динамические системы, которые порождаются пространством правых частей и пространствами решений и начальных значений решений уравнения. Фазовые полугруппы динамических систем, вообще говоря, не локально компактны.
Библиография: 27 названий.