О матрицах, обратных к брауновским и родственным им матрицам

В нескольких статьях Ф. Валви указал достаточные условия для того, чтобы брауновские и родственные им матрицы имели хессенберговы обратные. Мы интерпретируем эти условия с точки зрения известных фактов о матрицах малого треугольного ранга, что позволяет сформулировать более общие утверждения о хессенберговости обратной матрицы. Кроме того, при некотором естественном условии “неразложимости” найден явный вид матрицы, обратной к брауновской. Он схож с хорошо известным явным видом матрицы, обратной к неразложимой трехдиагональной матрице. При этом параметры, определяющие обратную к ($n\times n$)-матрице, могут быть вычислены за $O(n)$ арифметических операций.
Библиография: 14 названий.