|
Тензорные произведения как индуцированные представления: случай конечной группы $\mathrm{GL}(3)$
Л. Абурто-Хагеман, Х. Пантоха, Х. Сото-Андраде Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Чили
Аннотация:
Мы описываем тензорные произведения двух неприводимых линейных комплексных представлений группы $G=\mathrm{GL}(3,\mathbb F_q)$ в терминах представлений, индуцированных линейными характерами максимальных торов, а также в терминах представлений Гельфанда–Граева. Полученные результаты имеют отношение, в частности, к гипотезам Макдональда для $G$; они обобщают на $G$ конечные аналоги классических теорем о тензорных произведениях основных серий, равно как голоморфных и антиголоморфных представлений, групп $\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$; кроме того, они дают метод, позволяющий легко разлагать эти тензорные произведения с помощью теоремы взаимности Фробениуса. Мы также формулируем гипотезы для общего случая группы $\mathrm{GL}(n,\mathbb F_q)$.
Библиография: 23 названия.
Поступило: 03.05.2010
Образец цитирования:
Л. Абурто-Хагеман, Х. Пантоха, Х. Сото-Андраде, “Тензорные произведения как индуцированные представления: случай конечной группы $\mathrm{GL}(3)$”, Матем. заметки, 91:4 (2012), 483–494; Math. Notes, 91:4 (2012), 459–469
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8997https://doi.org/10.4213/mzm8997 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v91/i4/p483
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 455 | PDF полного текста: | 161 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 18 |
|