Теорема Берлинга для функций с существенным спектром из однородных пространств и стабилизация решений параболических уравнений

Результаты статьи получены для функций из однородных пространств функций, определенных на локально компактной абелевой группе. Вводится понятие спектра Берлинга функций, существенного спектра функций. Если непрерывный унитарный характер является существенной точкой спектра функции, то он является $\mathrm{c}$-пределом линейных комбинаций сдвигов рассматриваемой функции. Вводится понятие медленно меняющейся на бесконечности функции и рассматриваются свойства таких функций. Для параболического уравнения с начальной функцией из однородного пространства доказано, что слабое решение как функция первого аргумента является медленно меняющейся на бесконечности функцией.
Библиография: 26 названий.