О сходимости орторекурсивных разложений по неортогональным всплескам

В работе рассматриваются орторекурсивные разложения, являющиеся обобщением ортогональных рядов, по семействам неортогональных всплесков – двоичных сжатий и целочисленных сдвигов заданной функции $\varphi$. Устанавливается, что при некоторых не слишком жестких ограничениях на функцию $\varphi$ для любой функции $f\in L^2(\mathbb{R})$ разложение сходится к $f$ в $L^2(\mathbb{R})$. Способ разложения является устойчивым к ошибкам в вычислении коэффициентов. Результаты допускают обобщение на $n$-мерный случай.
Библиография: 15 названий.