Нелокальная краевая задача для уравнения Геллерстедта

В работе для уравнения Геллерстедта
$$ \operatorname{Sign}y|y|^mu_{xx}+u_{yy}=0, $$
где $m=\operatorname{const}>0$, в смешанной области рассматривается задача, которая отличается от задачи Трикоми тем, что на некоторых дугах эллиптической части границы задаются нелокальные условия, поточечно связывающие граничные значения $u(x,y)$ со значениями на внутренней кривой и на линии вырождения, а в характеристических частях границы задается условие со смещением. При определенных ограничениях на заданные функции в граничных условиях доказана однозначная разрешимость исследуемой задачи.
Библиография: 11 названий.