|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Существование решений с точками поворота у нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач
А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
На отрезке $0\le x\le1$ рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача
$$
\varepsilon u''=f(x,u,u'), \quad 0<\varepsilon\ll 1, \qquad g_j(u|_{x=0},u|_{x=1},u'|_{x=0},u'|_{x=1})=0, \quad j=1,2.
$$
Изучается проблема существования и единственности ее решения $u(x,\varepsilon)$
со следующими свойствами: $u(x,\varepsilon)\to u_0(x)$ при $\varepsilon\to0$ равномерно по $x\in[0,1]$, где $u_0(x)\in C^\infty[0,1]$ – решение вырожденного уравнения $f(x,u,u')=0$; существует такая точка $x_0\in(0,1)$, что $a(x_0)=0$, $a'(x_0)>0$, $a(x)<0$ при $0\le x<x_0$, $a(x)>0$ при $x_0<x\le1$, где $a(x)=f_v'\bigl(x,u_0(x),u_0'(x)\bigr)$.
Библиография: 3 названия.
Поступило: 07.12.1999
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Существование решений с точками поворота у нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач”, Матем. заметки, 67:4 (2000), 520–524; Math. Notes, 67:4 (2000), 444–447
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm867https://doi.org/10.4213/mzm867 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v67/i4/p520
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 357 | PDF полного текста: | 175 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 3 |
|