О предельном поведении характеристической функции эргодического распределения полумарковского процесса с двумя границами

В работе рассмотрен процесс полумарковского блуждания $(X(t))$ с двумя границами на уровнях 0 и $\beta >0$. Характеристическая функция эргодического распределения процесса $X(t)$ выражена через характеристики граничных функционалов $N(z)$ и $S_{N(z)}$, где $N(z)$ – первый момент выхода случайного блуждания $\{S_{n}\}$, $n\geqslant 1$, из интервала $(-z,\beta-z)$, $z\in [0,\beta]$. Исследовано предельное поведение характеристической функции эргодического распределения процесса $W_{\beta}(t)=2X(t)/\beta-1$ при $\beta \to \infty$ в случае, когда компоненты блуждания ($\eta_{i}$) имеют двустороннее показательное распределение.
Библиография: 13 названий.