Экстремальные комбинаторные задачи для двухцветных раскрасок гиперграфов

Рассматривается обобщение классической комбинаторной задачи Эрдеша–Хайнала. Пусть $k$ – натуральное число. Требуется найти величину $m_k(n)$, равную минимальному количеству ребер $n$-равномерного гиперграфа, не допускающего таких двухцветных раскрасок множества вершин, что в каждом ребре гиперграфа содержится по $k$ вершин каждого цвета. В работе получена новая нижняя асимптотическая оценка величины $m_k(n)$, которая улучшает предыдущие результаты в широком промежутке значений параметра $k$. Рассматриваются также другие обобщения данной задачи.
Библиография: 12 названий.