|
Многогранник Агнихотри–Вудварда–Белкале и конусы Клячко
С. Ю. Оревковab, Ю. П. Оревковc a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Laboratoire Emile Picard, Université Paul Sabatier, Toulouse, France
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Многогранник Агнихотри–Вудварда–Белкале $\Delta$ (соответственно конус Клячко $\mathscr K$) – это множество решений мультипликативной (соответственно, аддитивной) задачи Хорна, т.е. множество троек спектров специальных унитарных (соответственно, эрмитовых с нулевым следом) $(n\times n)$-матриц, удовлетворяющих соотношению $AB=C$ (соответственно, $A+B=C$). $\mathscr K$ является касательным конусом многогранника $\Delta$ в начале координат. Группа $G=\mathbb Z_n\oplus\mathbb Z_n$ естественным образом действует на $\Delta$. В настоящей заметке мы сообщаем о результатах компьютерных вычислений, показывающих, что $\Delta$ совпадает с пересечением $g\mathscr K$, $g\in G$, при $n\le 14$ и не совпадает при $n=15$. Нашей мотивировкой была попытка понять, как на практике решать мультипликативную задачу Хорна для заданных классов сопряженности в $SU(n)$.
Библиография: 14 названий.
Поступило: 13.05.2008
Образец цитирования:
С. Ю. Оревков, Ю. П. Оревков, “Многогранник Агнихотри–Вудварда–Белкале и конусы Клячко”, Матем. заметки, 87:1 (2010), 101–107; Math. Notes, 87:1 (2010), 96–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8551https://doi.org/10.4213/mzm8551 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v87/i1/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 519 | PDF полного текста: | 184 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 17 |
|