О пересечении подгрупп конечного индекса в группах Баумслага–Солитэра

Для каждой из групп с одним определяющим соотношением, составляющих семейство групп Баумслага–Солитэра, указана система ее элементов, нормальное замыкание которой в этой группе совпадает с пересечением всех ее нормальных подгрупп конечного индекса. Непосредственным следствием этого результата является известный критерий финитной аппроксимируемости групп Баумслага–Солитэра. Показано также, что если пересечение всех нормальных подгрупп конечного индекса группы Баумслага–Солитэра отлично от единичной подгруппы (т.е. если эта группа не финитно аппроксимируема), то это пересечение не является нормальным замыканием никакого конечного множества элементов.
Библиография: 8 названий.