Об эффективной компактности и сигма-компактности

Используя топологию Ганди–Харрингтона и другие методы эффективной дескриптивной теории множеств, мы доказываем несколько теорем о компактных и $\sigma$-компактных множествах. В частности, доказывается, что любое $\Delta_1^1$-множество $A$ бэровского пространства $\mathscr N$ либо является не более чем счетным объединением компактных $\Delta_1^1$-множеств (и тогда это множество $A$ $\sigma$-компактно), либо же $A$ содержит относительно замкнутое подмножество, гомеоморфное $\mathscr N$ (и тогда, разумеется, $A$ не может быть $\sigma$-компактным).
Библиография: 12 названий.