Конечные группы с максимальными подгруппами $\mathscr M$-дополняемых силовских подгрупп

Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathscr M$-дополняемой в группе $G$, если существует подгруппа $B$ группы $G$ такая, что $G=HB$ и $TB<G$ для всякой максимальной подгруппы $T$ в $H$. В данной статье получен следующий результат: пусть $\mathscr F$ – насыщенная формация, содержащая все сверхразрешимые группы, и пусть $H$ – нормальная подгруппа группы $G$ такая, что $G/H\in\mathscr F$. Предположим, что всякая максимальная подгруппа нециклической силовской подгруппы в $F^*(H)$, не имеющая сверхразрешимого дополнения в $G$, является $\mathscr M$-дополняемой в $G$. Тогда $G\in\mathscr F$.
Библиография: 13 названий.