Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2009, том 86, выпуск 3, страницы 408–420
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8501
(Mi mzm8501)
 

Необходимые условия справедливости слабой обобщенной локализации для рядов Фурье с “лакунарной последовательностью частичных сумм”

О. В. Лифанцева

Московский государственный областной университет
Список литературы:
Аннотация: Ранее было установлено, что на подмножествах $\mathbb{T}^N=[-\pi,\pi]^N$, представляющих собой крест $W$, составленный из определенного количества $N$-мерных брусков $W_{x_sx_t}=\Omega_{x_sx_t}\times [-\pi,\pi]^{N-2}$ ($\Omega_{x_sx_t}$ – открытое подмножество $[-\pi,\pi]^2$), в классах $L_p(\mathbb{T}^N )$, $p>1$, при $N\ge3$ справедлива слабая обобщенная локализация почти всюду для кратных тригонометрических рядов Фурье, когда прямоугольные частичные суммы $S_n(x;f)$ ($x\in\mathbb{T}^N$, $f\in L_p$) этих рядов имеют номер $n=(n_1,\dots,n_N)\in{\mathbb Z}_{+}^{N}$, в котором некоторые компоненты $n_j$ являются элементами лакунарных последовательностей. В настоящей работе доказан ряд утверждений, показывающих, что найденные структурно-геометрические характеристики таких подмножеств являются точными в смысле числа (образующих $W$) $N$-мерных брусков $W_{x_sx_t}$, а также структуры и геометрии $W_{x_sx_t}$. В частности, доказано, что нельзя в качестве основания бруска взять произвольное измеримое двумерное множество или открытое трехмерное множество.
Библиография: 8 названий.
Поступило: 23.11.2007
Исправленный вариант: 17.03.2009
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2009, Volume 86, Issue 3, Pages 373–384
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434609090119
Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
Образец цитирования: О. В. Лифанцева, “Необходимые условия справедливости слабой обобщенной локализации для рядов Фурье с “лакунарной последовательностью частичных сумм””, Матем. заметки, 86:3 (2009), 408–420; Math. Notes, 86:3 (2009), 373–384
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lif09}
\by О.~В.~Лифанцева
\paper Необходимые условия справедливости слабой обобщенной локализации для рядов Фурье с~``лакунарной последовательностью частичных сумм''
\jour Матем. заметки
\yr 2009
\vol 86
\issue 3
\pages 408--420
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm8501}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8501}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2591380}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.42012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15306200}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2009
\vol 86
\issue 3
\pages 373--384
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434609090119}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000271950700011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-76249090325}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm8501
  • https://doi.org/10.4213/mzm8501
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v86/i3/p408
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:366
    PDF полного текста:219
    Список литературы:45
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024