Квази-энергетическая функция для диффеоморфизмов с дикими сепаратрисами

В работе рассматривается класс $G_4$ диффеоморфизмов Морса–Смейла на $\mathbb S^3$ с неблуждающим множеством, состоящим из четырех неподвижных точек: одного седла, двух стоков и одного источника. Согласно Пикстону в этом классе существует диффеоморфизм, который не имеет энергетической функции, т.е. функции Ляпунова, множество критических точек которой совпадает с множеством периодических точек диффеоморфизма. Мы вводим понятие квази-энергетической функции для любого диффеоморфизма Морса–Смейла, как функции Ляпунова с наименьшим числом критических точек. Далее, мы выделяем класс $G_{4,1}\subset G_4$ диффеоморфизмов, индуцирующих специальное разбиение Хегора рода 1 сферы $\mathbb S^3$. Для каждого диффеоморфизма из класса $G_{4,1}$ мы предъявляем квази-энергетическую функцию с шестью критическими точками.
Библиография: 9 названий.