|
Математические заметки, 1979, том 26, выпуск 5, страницы 805–812
(Mi mzm8457)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Поперечники соболевских классов и сплайны, наименее уклоняющиеся от нуля
Ю. И. Маковоз Научно-исследовательский институт экономики и экономико-математических методов планирования при Госплане БССР
Аннотация:
Для поперечников по Колмогорову $d_n(\widetilde W_p^r,L_s)$ и по Гельфанду $d^n(\widetilde W_p^r,L_s)$ классов $\widetilde W_p^r$ в пространствах $L_s(0,2\pi)$ ($n\ge1$; $1\le p$, $s\le\infty$) доказаны соотношения
\begin{gather*}
d_{2n}(\widetilde W_\infty^r,L_s)=d^{2n-1}(\widetilde W_\infty^r,L_s)=\|\varphi_{nr}\|_s,
\\
d^{2n}(\widetilde W_p^1,L_1)\ge d_{2n-1}(\widetilde W_p^r,L_1)=\|\varphi_{nr}\|_{p'},\quad p'=p(p-1)^{-1},
\end{gather*}
где $\varphi_{nr}(t)$ — $r$-й $2\pi$-периодический интеграл от $\operatorname{sgn}\sin nt$ со средним значением на периоде, равным нулю. Использованы известные оценки поперечников сверху и доказанное в работе экстремальное свойство функций $\varphi_{nr}$. Библ. 9 назв.
Поступило: 10.10.1977
Образец цитирования:
Ю. И. Маковоз, “Поперечники соболевских классов и сплайны, наименее уклоняющиеся от нуля”, Матем. заметки, 26:5 (1979), 805–812; Math. Notes, 26:5 (1979), 897–901
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8457 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v26/i5/p805
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 | PDF полного текста: | 78 | Первая страница: | 1 |
|