|
Математические заметки, 1979, том 26, выпуск 5, страницы 779–784
(Mi mzm8454)
|
|
|
|
Дельта-компактность алгебраической суммы множеств
А. И. Васильев Институт математики и механики УНЦ АН СССР
Аннотация:
Пусть $A,B$ — непустые подмножества группы $X$ с инвариантной метрикой $d$. Доказывается, что если $B$ компактно, а $A$ дельта-компактно (т.е. для любого $x\in X\setminus A$ существует $\delta>0$ такое, что $\{a\in A:d(x,a)\le d(x,A)+\delta\}$ компактно), то $A+B$ и $B+A$ дельта-компактны. Без предположения инвариантности метрики это неверно. Показывается также, что в линейном метрическом пространстве с метрикой, инвариантной относительно сдвига, алгебраическая сумма чебышевский прямой и отрезка не обязательно $P$-компактна [8]. Библ. 12 назв.
Поступило: 28.02.1978
Образец цитирования:
А. И. Васильев, “Дельта-компактность алгебраической суммы множеств”, Матем. заметки, 26:5 (1979), 779–784; Math. Notes, 26:5 (1979), 884–886
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8454 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v26/i5/p779
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 194 | PDF полного текста: | 86 | Первая страница: | 1 |
|