О системах множеств с функциями множества

Пусть $\Sigma$ — кольцо множеств, $X$ — локально-выпуклое пространство, топология которого определяется совокупностью преднорм $P(X)$, и $\mu:\Sigma\to X$ — треугольная функция. В статье изучаются свойства пространства $(\Sigma,\mu)$ с топологией $\tau(\mu)$, определяемой совокупноностью псевдометрик
$$ \rho_p(E',E'')=\sup\{p(\mu^-(F)):F\subset E'\Delta E'',\ F\in\Sigma\},\quad p\in P(X),\quad E',E''\in Sigma. $$
Рассмотрено строение $\delta$-кольца и $\sigma$-кольца, порожденного кольцом множеств, в топологии $\tau(\mu)$; установлен критерий псевдометризуемости $(\Sigma,\mu)$ и изучены вопросы полноты и пополнения $(\Sigma,\mu)$. Библ. 11 назв.