О продолжении по параметру решений нелинейных уравнений

Для нелинейного уравнения в банаховых пространствах с параметром, принадлежащим отрезку $[0,1]$, введено понятие глобального решения и методом продолжения по параметру доказано его существование, причем получающееся при непрерывном продолжении решения от 0 до 1 глобальное решение может иметь точки возврата.
Результаты работы применимы к нелинейным уравнениям с аналитическим отображением, у которых при фиксированном значении параметра решения изолированы и для которых выполняются условия метода Лере–Шаудера и его обобщений. Библ. 6 назв.