Обобщения теоремы Севери

Классическая теорема Севери утверждает возможность голоморфного продолжения в область функций, удовлетворяющих на границе области касательным условиям Коши–Римана, при этом область предполагается ограниченной с гладкой границей и связным дополнением. Предлагаются два обобщения этой теоремы. В первом из них допускаются сколь угодно негладкие границы, но область предполагается ограниченной, а граничная функция–класса $С^2$ в смысле Уитни. Второе обобщение относится к неограниченным областям, удовлетворяющим дополнительному условию, существенность которого поясняется примером. Библ. 4 назв.