Измеримость и регуляризуемость отображений, обратных к непрерывным линейным операторам

Исследуются условия, при которых для линейного непрерывного инъективного отображения $A:E\to F$ банахова пространства $E$ в нормированное пространство $F$ обратное отображение $A^{-1}$ измеримо или регуляризуемо. Например, устанавливается такой результат. Следующие свойства сепарабельного банахова пространства $E$ эквивалентны:
1) $E$ — квазирефлексивно;
2) для любого линейного непрерывного инъективного отображения $A:E\to F$ в произвольное нормированное $F$ обратное отображение $A^{-1}$ есть $B$-измеримая функция первого класса.
Напомним, что банахово пространство квазирефлексивно, если $\dim E''/E<\infty$, где $E''$ — второе сопряженное пространство. Библ. 15 назв.