Диофантовы приближения на окружности и размерность Хаусдорфа

Изучаются множества $A(\sigma)$ тех точек $(x,y)$ единичной окружности, в которых для целых чисел $q$ бесконечно часто выполняется неравенство
$$ \max(\|qx\|,\|qy\|)<q^{-\sigma}, $$
где $\sigma>1/2$ и $\|x\|$ — расстояние числа $x$ до ближайшего целого.
Получены двусторонние оценки размерностей Хаусдорфа множеств $A(\sigma)$. Библ. 9 назв.