О числе периодических точек диффеоморфизма

Пусть для диффеоморфизма $f$ компактного многообразия $N_m(f)$ обозначает число неподвижных точек $f^m$. Изучаются свойства функций $M$ $N_m(f)$ для некоторых классов диффеоморфизмов. Показано, что если $\dim M=2$, $\Xi$ — область в $\operatorname{Diff}^r(M)$, $r\ge2$, каждый диффеоморфизм в $\Xi$ имеет формальную $\zeta$-функцию и существует диффеоморфизм в $\Xi$, у которого мера множества неблуждающих точек равна нулю, то $\zeta$-функции всех диффеоморфизмов области $\Xi$ тождественны некоторой рациональной функции. Библ. 13 назв.