Оценки операторных полиномов в симметричных пространствах. Функциональное исчисление для абсолютных сжатий

Доказано неравенство, оценивающее нормы операторных полиномов $\varphi(T)$, где $T$ — абсолютное сжатие (т.е. $\max(|T|_{L^1},|T|_{L^\infty})\le1$) в сепарабельном симметричном пространстве $E$ функций на отрезке $[0,1]$. В случае, когда $E=L^2$, это неравенство превращается в известное неравенство фон Неймана. Для абсолютных сжатий в $L^p(\mathscr X,\mu)$ (и в симметричных пространствах) построено функциональное исчисление, являющееся аналогом исчисления Б. Секефальви-Надя–Ч. Фояша для сжатий в гильбертовом пространстве. Библ. 12 назв