Об одном классе универсально измеримых отображений

Показывается, что если отображение $f$ из отделимого топологического пространства $S$ в метрическое пространство $R$ таково, что для любого компакта $K$ в $S$ и всякого числа $\varepsilon>0$ существует такое открытое множество $V$ в $S$, что колебание отображения $f$ на множестве $V\cap K$ меньше, чем $\varepsilon$, то $f$ — универсально измеримое отображение. Даны некоторые применения этого результата в геометрической теории пространств Банаха. Библ. 3 назв.