О структуре квазиклассических асимптотик антисимметрических решений стационарного уравнения Шредингера

Рассматривается квазиклассическая асимптотика собственных функций гамильтониана квантовомеханической системы из $N$ тождественных фермионов с $d$ степенями свободы без спинового взаимодействия. В одномерном случае ($d=1$) известны примеры, в которых основное антисимметрическое состояние гамильтониана принимает при квазиклассическом предельном переходе вид произведения $N(N-1)/2$ парных волновых функций. В настоящей работе строится нетривиальное обобщение этого свойства для случая $d>1$.
Библиография: 6 названий.