Радиусы звездности и выпуклости в некоторых классах аналитических функций в круге

Для класса $U_\alpha$, $0\le\alpha<1$, регулярных в круге $|z|<1$ функций $w=\varphi(z)$, $\varphi(0)=0$, $\varphi'(0)=1$, удовлетворяющих условию
$$ \operatorname{Re}[(1-2z\cos\theta+z^2)\varphi'(z)]>\alpha,\quad0\le\theta\le\pi, $$
установлены точные оценки радиусов выпуклости.
Для класса $A_\alpha$ функций $w=f(z)$, связанных с функциями класса $U_\alpha$ соотношением $f(z)=(z)\varphi'(z)$, установлены точные границы звездности. Библ. 5 назв.